math-lean

dsh-lean-prover

DSH(Cordis)单插件:把数学/物理推导结果钉死在 Lean 内核 clean replay 验证上。 任何 Agent 声称的结果都必须通过可复现、防造假的 Lean 验证才被接受;推导由 Agent/外部工具 产出,本插件只负责"裁定 + 证据存证"。

核心信念

• Lean 内核 clean replay 是唯一最终数学权威。
• 反作弊是"权威复核"而非文本扫描:Lean 的 #print axioms <name> 会报告目标定理依赖的 axiom

集;任何依赖 sorryAx(sorry/admit)、*(unsound)或未授权 axiom 的候选都会被拒绝——即使它 源码里没有字面 sorry(例如 axiom bogus + theorem := bogus 编译退出码 0 且无警告,仍会被拦)。

• statement 锁定:解析出锁定的 theorem 名 + 命题类型,候选必须声明同名同型(candidate binding)才放行,

再经 Lean 权威验证,防"把难的定理偷偷改简单/改名"。

• import 白名单真正执行:候选的 import 必须落在领域允许集(baseline Std/Mathlib)内,超出的拒绝。
• 不可跳步 + 强签名产物链 + 领域覆盖校验:保证每个环节真的挂载了所需检查。

安全边界(诚实声明)

• 本机无 OS 级沙箱(无 docker / bubblewrap)。Lean 会在验证 .lean 时执行候选代码里的

#eval,因此候选可借此执行宿主命令。

• 当前采取的软件层 fail-closed 拦截(第 7 道 anti-cheat 硬门)会拒绝候选中的 #eval、

#reduce/#compute、run_cmd、unsafe、IO./System./文件读写等执行/逃逸向量,宁误杀 也不放行。

• 要在受信环境里运行,部署者必须在容器/bubblewrap 中运行 lean runner(例如

bwrap --ro-bind /some/readonly-elan /usr/bin/lean ... + 独立可写工作目录)。这是 "真正隔离"的正确形态,当前代码保留了 runner 见 lean/lean-runner.ts 的抽象点以便接入。

关键机制(对应"可靠性")

领域

• linear_algebra:纯数学验证闭环(必需: statement_lock / anti_cheat / clean_replay)。
• fluid_mechanics:物理领域(在形式上再加 dimensional_consistency 域检查——该检查是提示,

不是证明权威,可否决但不可认证)。

运行

npm install          # 或 corepack pnpm install
npm run typecheck    # tsc
npm test             # node --import tsx/esm test/run.smoke.ts

node --import tsx/esm test/acceptance.ts       # 8 条验收断言 A1–A7(含真实 Lean)
node --import tsx/esm test/anti-cheat.ts       # 16 条反作弊权威断言(#print axioms + import 白名单 + #eval 逃逸)
node --import tsx/esm test/dimension.ts         # 7 条量纲一致性断言
node --import tsx/esm test/fluid-domain.ts      # 3 条流体域门断言
node --import tsx/esm test/multi-agent.ts       # 4 条多 agent 编排断言
node --import tsx/esm test/research.ts          # 4 条第多 agent 端到端(含修复循环,agent 意见不能替代内核)
node --import tsx/esm test/project-mode.ts      # 2 条 lake 项目模式断言
node --import tsx/esm test/tool-registration.ts # DSH ctx.tools 注册契约
node --import tsx/esm demo/verify-a5.ts         # 单文件真实验证 2+2=4
node --import tsx/esm demo/research.ts          # 完整工作台:多 agent 编排 + Lean 裁定

前提:本机有 Lean 工具链(lean/lake 在 ~/.elan/bin)。已实测 Lean 4.27.0 + Lake 5.0.0。 mathlib 未随附,需 lake new + 拉取 mathlib 才能验证 mathlib 依赖的定理。

DSH 集成(待登记)

• 工具:dsh_lean_lock_statement、dsh_lean_verify、dsh_lean_domain_register、

dsh_lean_run_status、dsh_lean_evidence_export。

• 入口:src/index.ts 的 bootstrapTools(api, register) 按 DSH ctx.tools.register(defineTool(..))

契约发出这 5 个工具。

• 要在 GRAPH 里真正可用,需 link DSH 的 @deepseek-ai/dsh-tools + vendor cordis,并在

~/.dsh/cordis.patch.yml 注册插件入口,再重载/重启 dsh web。

已扩展的能力(完善工作台进展)

• 权威反作弊(第 7 道硬门):拒绝 #eval、#reduce/#compute、run_cmd、unsafe、

IO./System./文件读写等宿主执行/逃逸向量(见 test/anti-cheat.ts 16 断言)。

• 真实量纲一致门(fluid 域):-- @check_dim: LHS == RHS 注释会被解析成基础量纲向量

(M, L, T)并核对;能量 vs 动量等不一致会被拒绝(见 test/dimension.ts 7 断言 + test/fluid-domain.ts 3 断言)。

• Lake 项目模式:verifyProject(runId, projectRoot, target) 以整项目 lake build 为权威

(见 demo/lake-project/ 自含模板,无 mathlib 依赖;test/project-mode.ts)。

• 诚实边界:本机无 docker/bubblewrap,OS 级沙箱需部署到有容器能力的宿主;整项目模式不单独

断言"某定理被证明"(用单文件模式+#print axioms 做该断言)。